正交矩阵为什么叫正交？

一、正交矩阵为什么叫正交？

定义 1

n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=I

则下列诸条件是等价的:

1) A 是正交矩阵

2) A×A′=I 为单位矩阵

3) A′是正交矩阵

4) A的各行是单位向量且两两正交

5) A的各列是单位向量且两两正交

6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R

举例：A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]

则有：r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1

r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性质

以上定义中的A'表示“矩阵A的转置矩阵”。

二、向量正交和矩阵正交区别？

矩阵的正交是一个矩阵的性质. 即 AA'=I向量的正交是两个向量之间的关系, 即两个向量的内积为零。

三、正交解调与正交信号的关系？

信号正交表示信号相位差为正负90度。正交信号相互抵偿，减弱。正交信号可以用于很多地方，例如调制解调等等。

四、什么是正交，正交的定义是什么？

另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系

五、正交矩阵的和是正交矩阵吗？

正交矩阵的和一般不是正交矩阵。正交矩阵的逆即转置。求和后一般就不成立了。

六、黑磷的正交？

黑磷具有正交结构且是反应活性最低的磷同素异形体。其晶格是一个相互链接的六元环，每个原子都与其他三个原子相连 。黑磷在常温常压下是一种热力学稳定的磷的同素异形体，因此黑磷难以制备，一般是通过将白磷在高压条件下(12 000 atm) 加热制得。黑磷在外观、性能和结构上都很像石墨，呈现黑色、片状，并能导电，链接原子呈褶皱的片状。

七、正交矩阵的？

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。

正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。

实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵

八、正交矩阵公式？

如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，算法：可以算是矩阵A的转置矩阵，接着将矩阵A乘以转置矩阵，若得到的是单位阵，则矩阵A是正交矩阵，若得到的不是单位阵，则矩阵A不是正交矩阵。

若A为正交阵，则满足以下条件：

1、A^T是正交矩阵。

2、A^T的各行是单位向量且两两正交；各列是单位向量且两两正交。

3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R

4、|A|=1或-1

5、A^T等于A逆

扩展资料：

正交矩阵的性质：

1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；

2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；

3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；

4、A的列向量组也是正交单位向量组。

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵

九、正交硫含义？

正交硫是硫的一种同素异形体,最常见的是斜方硫。

正交硫(又称α-硫)黄色，相对密度2.06，熔点112.8℃，沸点444.6℃，在94.5℃时变为单斜晶硫。单斜晶硫(又称β-硫)灰黄色，相对密度1.96，正交硫和单斜硫是单质硫在不同温度下的变体.单斜硫是针状晶体,只稳定存在于95.6℃以上。

十、正交设计试验？

正交试验设计，是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备均匀分散，齐整可比的特点。

正交试验设计是分式析因设计的主要方法。当试验涉及的因素在3个或3个以上，而且因素间可能有交互作用时，试验工作量就会变得很大，甚至难以实施。针对这个困扰，正交试验设计无疑是一种更好的选择。