解:负载P=100kW,λ1=cosφ1=0。7(滞后),U=220V。则负载的视在功率为:S1=P/λ1=100/0。7=142。86(kVA),无功功率Q1=√(S1²-P²)=√(142。86²-100²)=102。02(kvar)。
要使λ2=cosφ2=0。
95(滞后),由于有功功率P不变,因此视在功率为:S2=P/cosφ2=100/0。95=105。26(kVA),无功功率为:Q2=√(S2²-P²)=√(105。26²-100²)=32。87(kvar)。
无功功率的减少就需要补偿电容来提供,因此Qc=Q1-Q2=102。
02-32。87=69。15(kvar)。
又Qc=U²/Xc,因此:Xc=U²/Qc=220²/69。15=700(Ω)。
而Xc=1/(2πfC),因此需要并联的电容为:C=1/(2πfXc)=1/(2×3。
14×50×700)=4。55(μF)。
并联电容前,电线电流为:I1=S1/U=142。86×1000/220=649。36(A),输电线的功率损耗为:△P1=I1²r=649。36²×0。1=42166(W)=42。
2(kW)。
并联电容器后,电线电流为:I2=S2/U=105。26×1000/220=478。45(A),输电线路的功率损耗为:△P2=I2²r=478。45²×0。1=22891(W)=22。9(kW)。
线路损耗减少:△P=△P1-△P2=42。
2-22。9=19。3(kW)。
——注意:上面的计算中采用的是工业设计中经常使用的粗略计算方法,中间有一些不严格。因为如果原来负载电压为220V,那么加入补偿电容后,随着输电线路的电流减小,线路电阻r=0。1Ω电阻上的电压降将会减小;如果Us不变,那么负载电压将大于220V。
但是如果计算再考虑这个影响,计算过程会变得很复杂。更何况实际生产中输电线路的电阻很少能够达到0。1Ω这样的阻值的,同时100kW的负载也从不会采用220V的电压等级,否则会使输电导线的截面积会选择很粗的导线。总之这道题的命题不是很严谨。
如果严格计算,Us的电压=220 649。
36×0。1=285(V)。加入补偿电容后,要计算电感的感抗、负载电阻的大小,而因为此时负载端的电压未知,电容的容抗还没法计算,电路的总电流也没法计算,成为一个无法求解答问题。因为计算容抗需要负载电压U,而要计算负载电压U就需要知道线路电流I,而要计算负载电流I,又需要知道电容容抗,成为一个死循环。
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光敏电阻没有极性,纯粹是一个电阻器件,使用时既可加直流电压,也加交流电压
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