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模拟电子技术中常用的运算电路如果区分,辨别

来源:www.xrdq.net   时间:2022-10-23 17:28   点击:58  编辑:admin   手机版

这三个电路都是一种基本放大模式演变而来的,变化就在电容加入的方式不同。
图a是在输入电阻上并联电容,它改变了输入电路的频率特性,高频信号跟容易通过,所以,变为高通放大器。
图b是在反馈电阻上串联电容,它就不仅仅是改变了反馈电路的频率特性,而且还使得运放失去了直流反馈作用,这个电路是无法正常工作的,除非是这里把直流反馈电路省略了,没有画出来。
图c是在反馈电阻上并联RC支路,由于C的反馈,整个电路的高频信号受到衰减,所以,变为低通放大器。
以上电容的作用都是为了获得所需要的频率特性。

电路与信号分析

1、学习指导


(1)拉氏反变换


本章的重点是利用拉普拉斯反变换求解电路的时域响应。分析过程中,如遇比较简单的函数可以直接查拉氏变换表得到,对于较为复杂的函数,则应先进行恰当的数学处理,把一个较为复杂的函数分解为几个简单项之和,使得这些简单项都可在拉氏变换表中查到,这种方法称为分解定理,是拉普拉斯反变换的主要方法。


(2)分解定理


分解定理分析问题的基本思想,就是把一个复杂的、在拉普拉斯变换表中找不到的象函数F(s),分解成为能够在拉普拉斯变换表中容易找到的多个象函数,这样就可以很方便地从拉氏变换表中查到它们所对应的原时域函数f(t),最后再进行线性组合即可得到待求的时域函数f(t)。应用分解定理时应注意:


①若F(s)是假分式,必须将分子除以分母将F(s)化为真分式或展开成几个真分式的多项式之和;


②若F(s)是真分式,但分母的根有重根时,应注意部分分式的表达情况不一样。


2、学习检验结果解析


(1)在求拉氏反变换的过程中,出现单根、共轭复根和重根时如何处理?


解析:求拉氏反变换的过程中,若


①F2(s)=0有n个单根,且设n个单根分别为p1、p2、…、pn ,于是F2(s)可以展开为


(12.6)


式中k1、k2、k3、……、kn为待定系数。这些系数可以按下述方法确定,即把上式两边同乘以(s-p1),得



令s= p1,则等式除右边第一项外都变为零,即可求得



同理可得


……



所以求待定系数ki的公式为


i=1,2,3,…,n


另外,把(12.6)两边同乘以(s-pi),再令s→pi,然后引用数学中的罗比塔法则,则有



因此,求待定系数ki的另一公式为



确定了待定系数后,对应的原函数为



② 当F2(s)=0有共轭复根时,设共轭复根为 ,则



显然k1、k2也为共轭复数,设 ,则有



③ 若F2(s)=0具有重根时,设p1为F2(s)=0的双重根,pi为其余单根(i从2开始),则F(s)可分解为


(12.7)


对于单根,仍采用前面的方法计算。要确定k11、k12,将式(10.5)两边同乘(s-p1)2,即


(12.8)


则k11被单独分离出来,得



再对式(12.8)两边对s求一次导数,k12被单独分离出来,得



如果F2(s)=0具有多重根时,利用上述方法可以得到各系数,即有





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