1. 直流电动机的力矩和转速的关系
n=(U-IR)/Kφ
其中U为电枢端电压，I为电枢电流，R为电枢电路总电阻，φ为每极磁通量，K为电动机结构参数。
负载转矩不变，电枢电流I不变，励磁电流不变，电机磁通不变，K为电动机结构参数也不变，所以，若电枢电压降低一半，那么电机转速也下降一半。
2. 直流电动机什么的作用是产生转矩
直流电动机的电磁转矩由电压决定。电枢电流由负荷决定
直流电动机，外加电源之后，励磁线圈会在电机内产生一个磁场，电枢通电以后，就形成带电导体。带电导体在磁场中，就会受到力的作用从而产生运动，这个促使电枢运动的力矩，就是电磁力矩（这个力矩是驱动电枢运动的）。
直流电动机在刚启动瞬间,由于转速等于零,感应的反电势也等于零。因此,电枢电流很大。但是随着电动机的转速加快,电枢切割气隙磁场的速率增加,电枢绕组的感应电势也增加。其结果是反电势与端电压的差值减小,所以电流也减小。电枢电流与端电压、反电势及电枢内电阻有关而反电势与转速成正比,转速又与电动机的负载转矩有关。因此,在正常运行过程中,当外施电压一定时,电枢电流随负载的变化而改变。负载增加则电流增加,负载减小则电流减小。
3. 直流电动机的力矩和转速的关系图
1、转子转速低于旋转磁场转速，且方向相同，电磁转矩是驱动性质，电机处于电动机状态2、转子转速高于旋转磁场转速，且方向相同，电磁转矩是制动性质，电机处于发电机状态3、转子转向与旋转磁场转向相反，电机转矩是制动性质，电机处于电磁制动状态。
4. 电动机的力矩与转速的关系
异步机转速公式的质疑
公式是客观规律的数学表达形式，它只能产生于已有的定律、公式，而不能产生于人为的定义。
经典电机学的异步机转速公式是这样建立的。
首先定义转差率S
令S=(n1-n)/n1（1）
式中：n1为同步转速
n为电机转速
显然，式1是定义式而非公式
由式1，经代数变换得
n=n1·（1-S）（2）
可见式2仍然是定义式，它只不过是式1的另外一种表达形式。
又，由于
n1=60f1/p（3）
这是公式，将式3代入定义式2，于是
n=60f1/p·(1-S)（4）
我们注意到，式4与式2没有本质变化，尽管式3是公式，但它仅仅起到参数变换作用，并没有改变式1、2的定义式性质。因此，我们认为的转速公式4只不过是人为的定义式，在没有经过公式化论证之前，是不能称其为公式的。
2、电机转速的通用公式
异步机转速公式应该严格遵循相关的定理和公式推导得出。作为电动机的一种，异步机转速必然遵循电机转速的普遍规律。
根据动力学，电动机的转速可普遍表为
Ω=PM/M（5）
式中：Ω电动机角速度
PM——机械功率
M——电磁转矩
按电机能量转换守恒，调速状态下电动机的转子（或电枢）功率方程为
PM=ΣPem-Σ△P2(6)
式中：ΣPem——净电磁功率
Σ△P2净损耗功率
因此电机转速为
Ω=ΣPem/M-Σ△P2/M
=Ωok-ΔΩ(7)
其中：Ω=ΣPem/M称为调速理想空载转速
ΔΩ=Σ△P2/M称为转速降
可见，电机转速均可表达为理想空载转速与转速降差值。其中，理想空载转速决定于转子（或电枢）的净电磁功率，转速降则决定于净损耗功率。电机调速有改变理想空载转速和转速降两种方法，异步机的同步转速与电机转速没有直接、必然的联系。
3、理想空载转速与净电磁功率
理想空载转速的含义是：假定在无损耗的理想状态下，电机的全部电磁功率都转化为机械功率所能获得的速度。由于这种假设只有在理想空载条件下才能实现，故称理想空载转速。
在转矩平衡条件下，理想空载转速取决于转子（或电枢）的净电磁功率并与其成正比，考虑到调速的普遍情况，净电磁功率应为
P2=ΣPem
=Pem±Pes（8）
式中Pem为电磁感应输送的电磁功率，Pes为转子控制调速的电传导附加功率。当Pes由外部馈入转子时符号取正，它将使转子净电磁功率增大，实现超同步调速。而当Pes自转子馈出，则符号取负，它使转子净电磁功率减小，调速为低同步。
由式8决定的理想空载转速为
Ωok=(Pem±Pes)/M（9）
公式9表明，电机调速时的理想空载转速可以通过Pem和Pes的控制是到改变。
式9可以写成=Ω0±Ωk（10）
其中Ω0为Pem单独作用下的理想空载转速，ΩK为Pes引起的附加理想空载转速，如果不考虑ΩK的符号
Ωk=Ω0–Ωok
=(Ω0–Ωok)/Ω0·Ω0
=Sk·Ω0（11）
其中
Sk=(Ω0–Ωok)/Ω0
=(n0-n)/n0（12）
称为电转差率，于是有
Ωok=（1±SK）Ω0
及nok=（1±SK）n0（13）
对于自然运行的理想空载转速Ω0，按电机学有
Ω0=Pem/M（14）
且
Pem=m2E2I2COSΦ2（15）
M=CMΦmI2COSΦ2（16）
可得
Ω0=2πf1/p
折算成每分钟转速
n0=60/2π·Ω0
=60f1/p（19）
说明自然运行状态下的异步机理想空载转速与同步转速相等，将式18代入式12，异步机调速的理想空载转速为
nok=(1±SK)·60f1/p（20）
4、转速降与静差率
调速状态的转速降为
ΔΩ=Ωok-Ω
或Δn=nok-n
=(nok–n)/nok·nok
=jnok(21)
式中j=(nok–n)/nok称为静差率，该式表明，转速降与静差率成正比，可以证明，净损耗功率亦正比于静差率，即
ΣΔP2=jΣPem（22）
故净损耗功率亦称静差功率。
同样亦可证明，
Pes=SKPem（23）
附加电功率故亦称电转差功率。
回顾电机学中的转差功率，由
S=(n1-n)/n1
及PS=SPem
可得PS=Pem-PM
转差功率系指电磁功率与机械功率的差值。对于转差功率的成份属性，表达式没有加以区分，这样就混淆了电功率和损耗功率对电机转速的不同作用。显然，电转差功率影响的是理想空载转速，而静差功率影响的是转速降，前者调速效率高属节能型，后者使调速效率降低属耗能型，而且调速的机械特性也完全不同，前者为改变理想空载转速点的平行曲线族，后者为理想空载转速点不变的汇交曲线族。可见笼统地用转差率和转差功率是无法准确评价调速性能的。例如异步机转子串电阻和串级调速，两者均使转差率改变，但调速效率和特性却明显不同。
5、结论
①异步机转速公式由式20、21可表达为
n=nok(1-j)
=60f1/p·(1±SK)·(1-j)（24）
②凡是高效率的调速，必然是通过净电磁功率改变理想空载转速，同步转速改变与否与调速效率没有必然联系。
③转差率应区分为电转差率和静差率，前者影响理想空载转速，后者影响转速降，改变电转差率的调速是高效率的，而增大静差率的调速是低效率的。
④电机调速的实质在于功率控制，任何调速方法都必然通过对电机轴功率的控制才能实现转速调节。
Ωok=Pem/M±Pes/M
5. 直流电机功率和转速关系
功率=力*速度
P=F*V---公式--1 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R)
推出F=T/R---公式---2 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60
=πR*n分/30---公式-------------------3 将公式2、3代入公式1得：
P=F*V=（T/R）*（πR*n分/30）= (T*π* n分)/30 （单位 W）P=功率单位W，
T=转矩单位Nm， n分=每分钟转速单位转/分钟
如果已知P的单位为KW，那么就是如下公式： P *1000 = (T*π* n分)/30 （单位 W） 30000*P /π=T*n 30000*P /3.1415926 =T*n 9549.297*P=T*n 结论:
转矩=9550*输出功率/输出转速 -------------(功率的单位KW) 这就是功率和转矩*转速之间9550的系数的关系。
6. 直流电动机转速与电压的关系
电动机的电流一方面要看电压的变化，另一方面还要看负载的变化。
比如普通三相异步电动机。做额定负载下运行，电压升高的话，转速会上升一点，如果负载功率变化不大，电流一开始会变小，因为功率没有变化，电压升高了，电流就适当的减小一点。电压继续升高的话，电流就会变大，因为电机的阻抗基本没有变化，这个时候，电动机的可以输出的功率也增大了，相对的负载率也下降了。电机损耗也会变大。效率下降。
所以电动机一般都是在额定电压下运行，最安全，最经济。电流实际变化情况和电压的上升幅度，电机的机械特性，负载的机械特性，都有关系。所以不太号判断。
但是对于空载电机，频率不变的情况下，电压越低，电流肯定是越小的。
7. 电动机转速与转矩的关系
任何原动机都有功率密度的极限。在外形尺寸设计受限的情况下，某种形式的原动机其最大功率也就受限了。那么功率一定了，转速和转矩的乘积（就是功率）就一定了，也就是说，在功率不变的情况下，转速和转矩是成反比的。加大转矩，必然会牺牲转速。对于直流电动机而言，增加电磁转矩可通过以下方式来实现：
1、是通过增加绕组对数。对数越多，可以使每对绕组在换向器对其通电期间处于最有利的空间角度区域，从而增加电磁力矩。
2、是增加磁场强度，比如加大电流，或者提高电压增加匝数。
3、是加大气隙的空间直径，将电机做得扁平。但不管用那种方式，增加电磁转矩都会增加感性容量，使得自感电动势更加抑制转速的增长，工作转速会更低。这也符合功率密度的客观规律。
8. 直流电动机的力矩和转速的关系是
在直流发动机中，电磁转矩的方向与转子旋转的方向相同，为拖动转矩；在直流发电机中，电磁转矩的方向与转子旋转的方向相反，为制动转矩。